大学数学常用公式清单

大学专业选择是很多考生和家长关心的事。大学数学公式种类繁多，涵盖三角函数、导数、微分方程等多个领域，记住这些公式对后续学习很关键。今天小编把常用的大学数学公式做了一个汇总，从基本的和差角公式到复数运算再到线性代数都有涉及，分门别类列出来方便对照记忆，需要用到的时候直接查找省时省力。感兴趣的小伙伴和小编来看一下吧

大学数学中包含了许多公式，这些公式涵盖了从基础到高级的各个数学领域。以下是一些常见的大学数学公式：

基本三角函数：

sin（x）, cos（x）, tan（x）

诱导公式：

sin（90° – x） = cos（x）

cos（90° – x） = sin（x）

tan（90° – x） = cot（x）

和差角公式：

sin（a + b） = sin（a）cos（b） + cos（a）sin（b）

cos（a + b） = cos（a）cos（b） – sin（a）sin（b）

tan（a + b） = （tan（a） + tan（b）） / （1 – tan（a）tan（b））

和差化积公式：

sin（a） + sin（b） = 2sin[（a + b）/2]cos[（a – b）/2]

sin（a） – sin（b） = 2cos[（a + b）/2]sin[（a – b）/2]

cos（a） + cos（b） = 2cos[（a + b）/2]cos[（a – b）/2]

cos（a） – cos（b） = -2sin[（a + b）/2]sin[（a – b）/2]

倍角公式：

sin（2x） = 2sin（x）cos（x）

cos（2x） = cos^2（x） – sin^2（x）

tan（2x） = 2tan（x） / （1 – tan^2（x））

半角公式：

sin（x/2） = ±√[（1 – cos（x））/2]

cos（x/2） = ±√[（1 + cos（x））/2]

tan（x/2） = ±√[（1 – cos（x））/（1 + cos（x））]

导数公式

基本导数公式：

d/dx（sin（x）） = cos（x）

d/dx（cos（x）） = -sin（x）

d/dx（tan（x）） = sec^2（x）

链式法则：

d/dx（f（g（x））） = f’（g（x）） * g’（x）

高阶导数公式：

d^n/dx^n（x^n） = n!

积分公式

基本积分表：

∫sin（x） dx = -cos（x） + C

∫cos（x） dx = sin（x） + C

∫tan（x） dx = -ln|cos（x）| + C

不定积分的应用：

∫（a*sin（x） + b*cos（x）） dx = a*sin（x） + b*cos（x） + C

微分方程

一阶线性微分方程：

dy/dx + P（x）y = Q（x）

二阶常系数线性微分方程：

ay” + by’ + cy = 0

复数公式

复数的加减乘除：

（a + bi） + （c + di） = （a + c） + （b + d）i

（a + bi） – （c + di） = （a – c） + （b – d）i

（a + bi） * （c + di） = （ac – bd） + （ad + bc）i

（a + bi） / （c + di） = [（ac + bd） + （bc – ad）i] / （c^2 + d^2）

线性代数

向量的基本运算：

向量加法、减法

向量点积、叉积

矩阵的基本运算：

矩阵加法、减法

矩阵乘法

矩阵的行列式

概率与统计

概率分布：

正态分布、二项分布、泊松